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Comprendre les intervalles de confiance

Chaque prevision Eaternity Forecast inclut un intervalle de confiance qui vous aide a comprendre la fourchette de resultats probables. Ce guide explique comment interpreter et utiliser efficacement ces intervalles.

Qu'est-ce qu'un intervalle de confiance ?

Concept de base

Un intervalle de confiance montre la fourchette de valeurs possibles pour une prevision, pas seulement un chiffre unique.

Exemple :

Pasta Carbonara - Samedi 20 janvier
Estimation ponctuelle : 52 portions
Intervalle de confiance : 45-59 portions (confiance 80 %)

Interpretation :

  • Le plus probable : 52 portions seront vendues
  • Borne inferieure : 45 portions (10 % de chance de vendre moins)
  • Borne superieure : 59 portions (10 % de chance de vendre plus)
  • Probabilite : 80 % de chance que les ventes reelles soient entre 45 et 59

Pourquoi les intervalles de confiance sont importants

Les previsions ponctuelles sont insuffisantes :

Considerez ces deux scenarios avec la meme estimation ponctuelle :

Scenario A : Confiance elevee

Pasta Carbonara (article stable du menu, 2 ans d'historique) :
Prevision : 52 portions
Fourchette : 48-56 portions (etroite, ±8 % de variance)
Confiance : Elevee

Scenario B : Confiance faible

Nouveau Mushroom Risotto (lance il y a 1 semaine) :
Prevision : 52 portions
Fourchette : 35-69 portions (large, ±33 % de variance)
Confiance : Faible

Incidence sur la decision :

  • Scenario A : Preparer 52-54 portions (confiance elevee dans la precision)
  • Scenario B : Preparer 40-45 portions initialement, garder les ingredients pour plus (faible confiance, incertitude elevee)

Meme estimation ponctuelle, strategies de planification tres differentes.

Comment les intervalles de confiance sont calcules

Regression quantile

Eaternity Forecast utilise la regression quantile pour predire trois valeurs simultanement :

  1. 10e percentile (borne inferieure)

    • 10 % du temps, les ventes reelles seront inferieures a cela
    • 90 % du temps, les ventes reelles seront egales ou superieures a cela
  2. 50e percentile (mediane/estimation ponctuelle)

    • La moitie du temps, les ventes reelles seront inferieures a cela
    • La moitie du temps, les ventes reelles seront superieures a cela
    • C'est notre « meilleure estimation »
  3. 90e percentile (borne superieure)

    • 90 % du temps, les ventes reelles seront egales ou inferieures a cela
    • 10 % du temps, les ventes reelles depasseront cela

Intervalle de confiance 80 % = Espace entre le 10e et le 90e percentile

Exemple de calcul

Donnees historiques pour Pasta Carbonara les samedis (20 dernieres semaines) :

Ventes triees : [42, 44, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 51, 52, 53, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 65]

10e percentile (2e valeur) : 45 portions (borne inferieure)
50e percentile (10e valeur) : 52 portions (estimation ponctuelle)
90e percentile (18e valeur) : 59 portions (borne superieure)

Intervalle de confiance : 45-59 portions

Apprentissage du reseau de neurones :

Au lieu de calculer manuellement a partir des donnees historiques, le reseau de neurones apprend a predire ces quantiles directement en fonction de :

  • Tendances des ventes historiques
  • Jour de la semaine
  • Conditions meteorologiques
  • Tendances saisonnieres
  • Trajectoire recente
  • Dynamique du menu

Facteurs affectant la confiance

Qu'est-ce qui rend la confiance elevee ou faible ?

Confiance elevee (intervalles etroits)

Caracteristiques :

  • Article de menu stable (mois/annees d'historique)
  • Tendance de demande coherente
  • Facteurs d'influence previsibles
  • Faible variabilite naturelle
  • Tendances saisonnieres claires (si applicable)

Exemple :

House Bread (servi quotidiennement depuis 3 ans) :
Lundi-Vendredi : 85 portions (fourchette : 82-88, ±3,5 %)
Samedi-Dimanche : 95 portions (fourchette : 91-99, ±4,2 %)

Pourquoi confiance elevee ?
- Milliers de points de donnees historiques
- Demande tres coherente
- Influence minimale des facteurs externes
- Tendance hebdomadaire previsible

Confiance faible (intervalles larges)

Caracteristiques :

  • Nouvel article de menu (jours/semaines d'historique)
  • Variabilite elevee de la demande
  • Facteurs d'influence imprevisibles
  • Lie aux evenements ou aux promotions
  • Article saisonnier en debut/fin de saison

Exemple :

Nouveau plat saisonnier (lance il y a 1 semaine) :
Prevision : 35 portions
Fourchette : 22-48 portions (±37 %)

Pourquoi confiance faible ?
- Seulement 5-7 jours de donnees de ventes
- Tendance de demande inconnue
- Acceptation par les clients incertaine
- Historique saisonnier limite

Niveaux de confiance par age de l'article

Largeur typique de l'intervalle de confiance :

Age de l'articlePoints de donneesLargeur IC typiqueMAPE
Semaine 1 (Nouveau)5-7 jours±30-40 %18-25 %
Semaines 2-310-20 jours±20-30 %14-18 %
Mois 2-330-60 jours±15-20 %11-14 %
6 mois et plus100+ jours±10-15 %9-12 %
2 ans et plus500+ jours±8-12 %8-10 %

Courbe d'apprentissage : La confiance s'ameliore rapidement le premier mois, se stabilise apres 3-6 mois

Facteurs externes

Sensibilite meteorologique

Articles sensibles a la temperature :

Caesar Salad (dependant de la meteo) :

Journee chaude (20 °C) :
Prevision : 45 portions
Fourchette : 42-48 portions (etroite, meteo previsible)

Journee froide (5 °C) :
Prevision : 28 portions
Fourchette : 22-34 portions (plus large, plus de variabilite)

Pourquoi plus large par temps froid ? Moins de personnes commandent des salades quand il fait froid, mais la variabilite est plus elevee (certains en commandent quand meme, d'autres passent a la soupe).

Influence des evenements

Evenements connus (confiance plus elevee) :

Reunion mensuelle du personnel (200 participants) :
Prevision : +180 couverts dejeuner
Fourchette : +170 a +190 (etroite, evenement previsible)

Evenements inconnus (confiance plus faible) :

Conference a proximite non annoncee :
Prevision : Volume de journee normale
Fourchette : Plus large que d'habitude (le modele ressent l'incertitude)

Note : Si l'evenement est annonce et ajoute au systeme, la confiance s'ameliore

Utiliser les intervalles de confiance pour la prise de decision

Cadres de decision

Strategie conservatrice (minimiser le gaspillage)

Quand l'utiliser :

  • Ingredients couteux
  • Articles a courte duree de conservation
  • Couts d'elimination du gaspillage eleves
  • Acceptable d'etre occasionnellement en rupture

Regle de preparation : Preparer selon la borne inferieure ou legerement au-dessus

Exemple :

Special poisson frais (cout 18 EUR, conservation 1 jour) :
Prevision : 28 portions
Fourchette : 23-33 portions

Decision : Preparer 25 portions (entre borne inferieure et estimation ponctuelle)
- 90 % de confiance que nous vendrons au moins 23
- Reserver du poisson frais pour 8 de plus si necessaire (fournisseur livre 2 fois/jour)
- Risque de gaspillage minimal
- Petit risque de rupture acceptable

Profil de risque :

  • Risque de gaspillage : Faible (5-10 %)
  • Risque de rupture : Moyen (15-20 %)
  • Ideal pour : Perissables, articles a cout eleve

Strategie equilibree (focus qualite de service)

Quand l'utiliser :

  • Articles standard du menu
  • Couts moderes
  • Une certaine flexibilite de preparation
  • Ruptures indesirables mais gerables

Regle de preparation : Preparer selon l'estimation ponctuelle avec leger tampon

Exemple :

Pasta Carbonara (cout 3,50 EUR, facile a preparer davantage) :
Prevision : 52 portions
Fourchette : 48-56 portions

Decision : Preparer 52 portions initialement
- Garder les ingredients prets pour 6-8 de plus
- Peut preparer davantage en 15 minutes si necessaire
- Equilibre gaspillage vs qualite de service

Profil de risque :

  • Risque de gaspillage : Moyen (10-15 %)
  • Risque de rupture : Faible (5-10 %)
  • Ideal pour : Articles de menu principaux, couts moderes

Strategie agressive (jamais de rupture)

Quand l'utiliser :

  • Plats signatures
  • Ingredients a faible cout
  • Articles critiques pour l'experience client
  • Restes facilement reutilisables

Regle de preparation : Preparer selon la borne superieure

Exemple :

House Bread (cout 0,50 EUR, article signature, conservation 3 jours) :
Prevision : 85 portions
Fourchette : 82-88 portions

Decision : Preparer 88 portions (borne superieure)
- Zero risque de rupture
- Cout de gaspillage minimal (1,50-2,00 EUR)
- Critique pour l'experience client
- Restes pour repas du personnel ou chapelure du lendemain

Profil de risque :

  • Risque de gaspillage : Plus eleve (20-25 %)
  • Risque de rupture : Tres faible (moins de 2 %)
  • Ideal pour : Articles a faible cout, articles signatures

Planification du stock tampon

Strategie de tampon fixe

Ajouter un tampon constant a l'estimation ponctuelle :

Preparation = Estimation ponctuelle + Tampon fixe

Exemple (tampon 10 %) :
- Pasta Carbonara : 52 + 5 = 57 portions
- Caesar Salad : 31 + 3 = 34 portions
- Grilled Salmon : 28 + 3 = 31 portions

Avantages : Simple, coherent Inconvenients : Ignore les variations de confiance entre articles

Strategie de tampon basee sur la confiance

Tampon proportionnel a la largeur de l'intervalle de confiance :

Preparation = Estimation ponctuelle + (Largeur intervalle × Facteur tampon)

Article a confiance elevee (intervalle etroit) :
- Point : 52, Fourchette : 48-56 (largeur : 8)
- Tampon : 8 × 0,25 = 2
- Preparer : 52 + 2 = 54 portions

Article a confiance faible (intervalle large) :
- Point : 35, Fourchette : 22-48 (largeur : 26)
- Tampon : 26 × 0,25 = 6,5
- Preparer : 35 + 7 = 42 portions

Avantages : S'adapte a la certitude de la prevision Inconvenients : Calcul plus complexe

Strategie de pourcentage de borne superieure

Preparer entre l'estimation ponctuelle et la borne superieure :

Preparation = Estimation ponctuelle + (Superieur - Point) × Pourcentage

Strategie 50 % (a mi-chemin entre point et superieur) :
- Pasta : 52 + (56 - 52) × 0,5 = 54 portions
- Risotto : 35 + (48 - 35) × 0,5 = 41,5 = 42 portions

Strategie 75 % (plus proche de la borne superieure) :
- Pasta : 52 + (56 - 52) × 0,75 = 55 portions
- Risotto : 35 + (48 - 35) × 0,75 = 44,75 = 45 portions

Avantages : S'ajuste intuitivement a la confiance Inconvenients : Peut sur-preparer pour les articles a faible confiance

Combiner plusieurs facteurs

Exemple de matrice de decision :

Article : Grilled Salmon
- Prevision : 28 portions (Fourchette : 23-33)
- Cout : Eleve (6 EUR cout ingredient)
- Conservation : 1 jour
- Flexibilite preparation : Faible (1 heure de prep anticipee necessaire)
- Importance client : Moyenne

Processus de decision :
1. Cout eleve → pencher vers borne inferieure
2. Courte conservation → minimiser risque gaspillage
3. Faible flexibilite preparation → ne peut pas facilement en faire plus
4. Importance moyenne → un certain risque de rupture acceptable

Decision finale : Preparer 26 portions (legerement au-dessus borne inferieure)
- Accepter 10 % de risque de rupture
- Minimiser le gaspillage couteux
- Envisager d'offrir une alternative si rupture

Article : House Pasta

  - Prevision : 52 portions (Fourchette : 48-56)
- Cout : Faible (1,50 EUR cout ingredient)
- Conservation : 2 jours (sauce), pates fraiches 3 jours
- Flexibilite preparation : Elevee (15 min temps de prep)
- Importance client : Elevee (plat signature)

Processus de decision :
1. Faible cout → peut se permettre un peu de gaspillage
2. Conservation plus longue → gaspillage moins problematique
3. Flexibilite preparation elevee → peut en faire plus si necessaire
4. Importance elevee → eviter les ruptures

Decision finale : Preparer 54 portions (au-dessus estimation ponctuelle)
- Commencer avec 52, garder ingredients pour 6-8 de plus
- Zero tolerance rupture pour la signature
- Risque financier minimal

Interpreter les tendances de confiance

Confiance en amelioration (intervalles se resserrant)

Bons signes :

Nouvel article de menu - Mushroom Risotto :

Semaine 1 : Prevision 22 (Fourchette : 12-32, ±45 %)
Semaine 2 : Prevision 25 (Fourchette : 18-32, ±28 %)
Semaine 3 : Prevision 27 (Fourchette : 22-32, ±19 %)
Semaine 4 : Prevision 28 (Fourchette : 24-32, ±14 %)

Ce que cela signifie :

  • Le modele apprend la tendance de demande
  • Acceptation par les clients se stabilisant
  • Prevision devenant plus fiable
  • Peut augmenter la confiance dans la preparation

Confiance en declin (intervalles s'elargissant)

Signes d'alerte :

Article etabli - Caesar Salad :

Janvier : Prevision 42 (Fourchette : 39-45, ±7 %)
Fevrier : Prevision 38 (Fourchette : 32-44, ±16 %)
Mars : Prevision 35 (Fourchette : 26-44, ±26 %)

Causes possibles :

  • Transition saisonniere (demande salade hiver→printemps variable)
  • Changements de menu affectant les articles complementaires
  • Nouvelle concurrence a proximite
  • Changements de qualite ou de recette
  • Activites promotionnelles

Actions :

  • Investiguer les changements operationnels
  • Verifier les facteurs externes du marche
  • Fournir des retours au modele
  • Utiliser une strategie de preparation plus conservatrice temporairement

Confiance stable

Etat ideal :

Article de menu principal - Pasta Carbonara (2 ans au menu) :

Tendance coherente : Prevision ±10-12 % de largeur
- Lundis : 45 (Fourchette : 41-49)
- Mercredis : 52 (Fourchette : 48-56)
- Vendredis : 68 (Fourchette : 62-74)
- Samedis : 73 (Fourchette : 67-79)

Ce que cela signifie :

  • Tendance de demande bien etablie
  • Comportement client previsible
  • Fiable pour la planification
  • Surprises minimales

Idees fausses courantes

Idee fausse 1 : « Intervalles etroits signifient previsions parfaites »

Realite : Les intervalles etroits signifient des tendances coherentes, pas une precision garantie.

Exemple :

Changement systematique pas encore detecte :

Tendance historique : 50 portions/jour (Fourchette : 48-52)
Nouvelle concurrence ouverte → Demande reelle maintenant : 42 portions/jour

Semaine 1 apres concurrence : Prevoit toujours 50 (48-52)
- Confiance elevee, mais prevision erronee
- Le modele n'a pas encore appris la nouvelle tendance

Semaine 3 apres concurrence : Prevoit 43 (40-46)
- Ajuste a la nouvelle reference
- Confiance restauree

Lecon : La confiance elevee reflete la coherence historique, pas l'immunite au changement

Idee fausse 2 : « Intervalles larges signifient que le modele devine »

Realite : Les intervalles larges refletent honnetement une incertitude veritable.

Exemple :

Nouvel article, demande tres variable :
- Jour 1 : 15 vendus
- Jour 2 : 32 vendus
- Jour 3 : 21 vendus
- Jour 4 : 28 vendus
- Jour 5 : 19 vendus

Prevision jour 6 : 23 (Fourchette : 15-31)
- Fourchette large reflete la variabilite reelle
- Estimation ponctuelle (23) est la moyenne des donnees
- L'intervalle communique honnetement l'incertitude

Lecon : Les intervalles larges sont des informations precieuses, pas un echec du modele

Idee fausse 3 : « Je devrais toujours preparer selon l'estimation ponctuelle »

Realite : La preparation optimale depend des couts, risques et priorites commerciales.

Exemple :

Deux articles, meme prevision :

Article A : Fruits de mer couteux (cout 12 EUR, conservation 1 jour)
Article B : House pasta (cout 1,50 EUR, conservation 2 jours)

Les deux : Prevision 30 (Fourchette : 25-35)

Preparation optimale :
- Article A : 27-28 portions (minimiser gaspillage couteux)
- Article B : 32-33 portions (eviter ruptures, faible cout gaspillage)

Lecon : Utiliser estimation ponctuelle + intervalle de confiance + contexte commercial ensemble

Idee fausse 4 : « 80 % de confiance signifie 80 % de precision »

Realite : 80 % de confiance signifie 80 % des reels tombent dans la fourchette.

Exemple :

100 previsions avec intervalles de confiance 80 % :

Resultat attendu :
- 80 previsions : Reel dans [inferieur, superieur]
- 10 previsions : Reel en dessous borne inferieure
- 10 previsions : Reel au-dessus borne superieure

Cela NE signifie PAS :
- 80 previsions sont exactement correctes
- 20 previsions sont totalement fausses

Ce que cela SIGNIFIE :
- 80 % du temps, preparer dans la fourchette est suffisant
- 10 % du temps, demande inattenduement faible (moins de gaspillage)
- 10 % du temps, demande inattenduement elevee (rupture potentielle)

Lecon : L'intervalle de confiance concerne la couverture de la fourchette, pas la precision ponctuelle

Exemples pratiques

Exemple 1 : Planification brunch du week-end

Brunch du samedi - 20 janvier 2024

Eggs Benedict :
Prevision : 42 (Fourchette : 36-48, ±14 %)
Cout : 3,20 EUR par portion
Temps de prep : 20 min a l'avance
Conservation : Jour meme uniquement

Analyse de decision :
- Confiance moderee (±14 %)
- Cout modere
- Une certaine flexibilite de prep (peut en faire plus en service)
- Courte conservation (gaspillage est perte totale)

Strategie : Equilibree avec legerement conservateur
- Preparer : 40 portions initialement
- Reserve : Ingredients pour 10 portions de plus
- Surveiller : Rythme des ventes premiere heure, prep plus si necessaire

Resultat : Vendu 44
- Risque de rupture gere : 4 de plus prepares en service
- Gaspillage : 0 portion
- Satisfaction client : Maintenue

Exemple 2 : Planification hebdomadaire

Dejeuner lundi-vendredi - Pasta Carbonara

Tendance de confiance historique :
Lundi : 45 (42-48, confiance elevee)
Mardi : 52 (49-55, confiance elevee)
Mercredi : 52 (48-56, confiance elevee)
Jeudi : 55 (51-59, confiance elevee)
Vendredi : 68 (62-74, confiance moderee)

Plan de preparation hebdomadaire :
Lundi : 45 (faire confiance a l'intervalle etroit)
Mardi : 53 (leger tampon, stabilite milieu de semaine)
Mercredi : 53 (meme que mardi)
Jeudi : 56 (leger tampon pour la tendance)
Vendredi : 66 (conservateur, intervalle plus large + fin de semaine)

Total hebdomadaire : 273 portions (vs estimation ponctuelle pure : 272)
- Sur-preparation minimale (1 portion)
- Ajustements quotidiens informes par la confiance

Exemple 3 : Gestion d'evenement special

Saint-Valentin - Evenement connu

Special diner romantique (plat pour 2 personnes) :
Samedi normal : 15 commandes (Fourchette : 13-17)
Samedi Saint-Valentin : 32 commandes (Fourchette : 26-38)

Analyse de confiance :
- Donnees historiques Saint-Valentin : 3 annees precedentes
- Tendance coherente : 2,0-2,2× samedi normal
- Largeur intervalle moderee (±19 %) due a la variabilite

Decision :
- Preparer : 34 commandes (68 portions)
- Au-dessus estimation ponctuelle en raison de :
• Risque eleve de deception client (occasion romantique)
• Faible cout du gaspillage (peut offrir remise post-Saint-Valentin)
• Tendance historique a depasser la prevision le jour de la Saint-Valentin

Resultat : Vendu 36 commandes
- Legere rupture 30 dernieres minutes (2 commandes manquees)
- Appris : Besoin de 36-38 pour les Saint-Valentin futurs
- Retour fourni au modele pour l'annee prochaine

Avance : Lire la distribution

Comprendre l'asymetrie

Distribution symetrique :

Pasta Carbonara - Mercredi :
Estimation ponctuelle : 52
Borne inferieure : 48 (difference : -4)
Borne superieure : 56 (difference : +4)

Distribution : Symetrique (distance egale de la mediane)
Signification : Probabilite egale de sur/sous-performer

Distribution asymetrique a droite (asymetrie positive) :

Special poisson vendredi (dependant meteo) :
Estimation ponctuelle : 28
Borne inferieure : 23 (difference : -5)
Borne superieure : 37 (difference : +9)

Distribution : Asymetrique a droite (queue plus longue vers le haut)
Signification : Occasionnellement demande tres elevee (journees chaudes)
Planification : Considerer la fourchette superieure plus que l'inferieure

Distribution asymetrique a gauche (asymetrie negative) :

Salade fin de saison :
Estimation ponctuelle : 35
Borne inferieure : 24 (difference : -11)
Borne superieure : 40 (difference : +5)

Distribution : Asymetrique a gauche (queue plus longue vers le bas)
Signification : Occasionnellement demande tres faible (declin commencant)
Planification : Preparer de maniere conservatrice, demande en tendance baissiere

Changements de largeur de distribution

Etroite stable (ideal) :

Semaines 1-4 : Largeur fourchette 8-10 portions
→ Demande fiable, planifier avec confiance

Se resserrant (bon) :

Semaine 1 : Largeur 20 portions
Semaine 4 : Largeur 12 portions
→ Modele apprenant, augmenter la confiance

S'elargissant (investiguer) :

Semaine 1 : Largeur 8 portions
Semaine 4 : Largeur 16 portions
→ Quelque chose change, planification plus prudente

Volatile (prudence) :

Semaine 1 : Largeur 12
Semaine 2 : Largeur 22
Semaine 3 : Largeur 10
Semaine 4 : Largeur 18
→ Tendances incoherentes, utiliser approche conservatrice

Voir aussi